Forecasting Bitcoin returns volatility using GARCH methods

Abstract

This study aims to investigate the dynamics of Bitcoin’s price and volatility. The analysis begins by examining Bitcoin’s daily returns, identifying a stationary time series with pronounced volatility clusters. These characteristics, combined with (a)symmetry and (non)uniform dispersion, suggest the suitability of ARCH/GARCH models for statistical analysis. To determine the most appropriate model, a range of GARCH, EGARCH, and GARCH models with exogenous variable models are evaluated. The assessment includes a careful examination of AIC and BIC values and the interpretation of the coefficients of the model parameters. The statistical significance of coefficients confirms the impact of past squared returns and conditional variances on current volatility. The study culminates in a detailed analysis of Value at Risk (VaR) forecasting, with the EGARCH (1,1) model with a Student’s-t distribution emerging as the most effective in capturing Bitcoin returns’ VaR, based on the number of exceedances identified at 99% and 95% confidence levels. The research underscores the importance of choosing a model that aligns with the user’s risk profile and investment goals. However, it also acknowledges some limitations, such as the incapacity of using the exogenous variable in VaR forecasting and the potential for more advanced computational methods in future investigations.

Este estudo tem como objetivo investigar a dinâmica do preço e volatilidade da Bitcoin. O primeiro passo da análise consiste em examinar os retornos diários da Bitcoin, identificando uma série temporal estacionária com clusters de volatilidade acentuada. Essas características, a par com (a)simetria e a (não)uniformidade da dispersão identificadas, sugerem a adequação do uso de modelos ARCH/GARCH para a análise estatística. Para determinar o modelo mais apropriado, são avaliados diversos modelos GARCH, EGARCH e modelos GARCH com variáveis exógenas. A avaliação inclui uma análise cuidadosa dos valores de AIC e BIC e a interpretação dos coeficientes dos parâmetros dos modelos. A significância estatística dos coeficientes confirma o impacto dos retornos passados ao quadrado e das variâncias condicionais na volatilidade atual. O estudo culmina numa análise detalhada da previsão do Value at Risk, (VaR), sendo que o modelo EGARCH (1,1) com distribuição t-student se destaca como o mais eficaz na captura do VaR dos retornos da Bitcoin, com base no número de quebras identificadas a níveis de confiança de 99% e 95%. A pesquisa destaca a importância de escolher um modelo que esteja alinhado com o perfil de risco e os objetivos de investimento do utilizador. No entanto, também reconhecemos algumas limitações no nosso estudo, como a incapacidade de usar uma variável exógena na previsão da VaR e a necessidade de métodos computacionais mais avançados em futuras investigações.