Modelos de taxa de juro após a crise de crédito e liquidez

Abstract

The explosion of the basis spread observed during the credit and liquidity crisis (August 2007) lead the markets to a situation where multiple yield curves are required to estimate the different dynamics of the distinct forward rates. This paper presents an empirical analysis of the markets and models evolution across the credit crunch crisis. First, the Libor Market Model (LMM) is presented to price European At-the-Money (ATM) caps and floors, in its traditional form: “Single-curve”. Then the events that lead to a new market practice of pricing interest rate derivatives are explained. After that, the new LMM model is presented in its most recently form, based on multiple yield curves reflecting the different credit and liquidity risk of Libor rates with different tenors (“Multi-curve”). Then the two approaches are analyzed and compared the results in three distinct periods: the first one before the credit crunch (Jan/2007 to Jul/2007), the second one after the credit crunch (1/Aug/2007 until 30/Jun/2011), and the third one during the peak crisis, occurred in the period of Lehman Brothers bankruptcy (Set/2008 to Nov/2008). The results show a clear evidence that the market has abandoned since August 2007 the classical “Single-curve” pricing methodology, typical of the pre-credit crunch period and has adopted a modern “Multi-Curve” approach. The same analysis is applied to At-the-Money (ATM) European Swaptions using the Swap Market Model, and we arrive at the same evidences.

Neste documento é apresentada uma análise dos mercados financeiros e da evolução dos modelos de taxa de juro durante a crise de crédito e liquidez, ocorrida em Agosto 2007. Inicialmente é apresentado o Libor Market Model (LMM), utilizado na avaliação dos European At-the-Money (ATM) caps e floors, segundo a sua dinâmica lognormal e sob a forma de avaliação tradicional: “Single-curve”. Depois são explicados os acontecimentos que levaram ao alargamento do basis spread entre as diferentes maturidades subjacentes às taxas Libor e conduziram a uma nova prática de mercado para pricing dos instrumentos derivados de taxa de juro. Seguidamente é apresentado o LMM segunda uma nova metodologia, baseada na utilização de múltiplas yield curves, de modo a reflectir os diferentes prémios de risco e de liquidez associados às maturidades das taxas forward da Libor: abordagem “Multi-curve”. A análise empírica é dividida em dois períodos distintos, divididos pela crise financeira, ocorrida em Agosto de 2007. Os resultados evidenciam que o mercado abandonou a abordagem tradicional de pricing “Single-curve”, e adoptou uma mais actual “Multi-curve”. Os resultados obtidos são suportados pela mudança de comportamento dos agentes de mercado e reflectem as cotações das taxas observadas. Adoptou-se a mesma metodologia na avaliação de European swaptions pelo Swap Market Model (SMM), tendo-se obtido os mesmos resultados.