Public stimulus to private investment and prevention of disinvestment: A CEV approach

Abstract

Taking into consideration the atypical times caused by COVID-19 and the war between Russia and Ukraine, which have created great economic uncertainty, we sought to study how a government constrained by its financial situation could implement an expansionary policy to stimulate its economy. As an answer to this problem, this dissertation looks into the optimal way for the public sector to stimulate immediate private investment or, at the least, prevent disinvestment from the private sector. We use a Real Options approach and take the work of Barbosa et al. (2016), expanding upon their work, which focuses on the stimulation of immediate investment under a Geometric Brownian Motion (GBM) model, to include prevention of disinvestment and derive the expressions for both issues under a more complex Constant Elasticity of Variance (CEV) model. This way, we aim to keep the relevant macroeconomic factors considered but improve on the realism and precision of the results obtained. Moreover, we do an application of both models, through which we compare our results to the ones obtained by Barbosa et al, (2016) and compare the GBM to the CEV model. We conclude that assuming a GBM stochastic process when the true generation process corresponds to the CEV model leads to an underestimation of the effort to be done in order to stimulate immediate investment or prevent disinvestment and, hence, incentive policies put in place by the government with the GBM assumption will not reap the desired outcomes.

Tomando em consideração o período atípico causado pelo COVID-19 e a guerra entre a Rússia e a Ucrânia, que criaram elevada incerteza económica, procuramos estudar como um governo limitado pela sua situação financeira poderá implementar uma política expansionista para estimular a economia. Como resposta, esta dissertação estuda a forma ótima do setor público conseguir estimular investimento privado imediato ou, não havendo essa possibilidade, prevenir o desinvestimento por parte do setor privado. Usámos uma abordagem baseada na literatura de Opções Reais e partimos do artigo de Barbosa et al. (2016), expandindo as suas ideias, que se focam na estimulação de investimento imediato sob um modelo com processo estocástico do tipo Geometric Brownian Motion (GBM), para tal incluindo o estudo da prevenção de desinvestimento e a derivação das expressões para ambos os cenários referidos num modelo de Constant Elasticity of Variance (CEV), mais complexo. Desta forma, pretendemos manter a consideração de fatores macroeconómicos relevantes, mas também melhorar o realismo e a precisão dos resultados obtidos. Adicionalmente, aplicamos os dois modelos a um caso específico, a partir do qual comparamos os nossos resultados com os obtidos por Barbosa et al. (2016) e o modelo GBM com o CEV. Concluímos que assumir um processo estocástico GBM quando o verdadeiro processo corresponde ao modelo CEV leva a uma subestimação do esforço a ser feito para estimular investimento imediato ou prevenir desinvestimento. Assim sendo, políticas de incentivo ao investimento que tenham por base um modelo GBM não irão ser capazes de produzir os resultados desejados.