Backtesting expected shortfall: Comparative study and impact analysis on capital requirements

Abstract

The Fundamental Review of the Trading Book brought some changes to the Basel standards for the calculation of capital requirements, particularly with the replacement of Value at Risk with Expected Shortfall. This change came with some discussion, as there is no definitive answer to the question of how to backtest the latter. This dissertation applies existing backtesting methods to test the accuracy of both Value at Risk and Expected Shortfall estimates of an international equity index portfolio. The aim is to assess if it is possible to include Expected Shortfall backtesting in future regulation changes, as well as in internal risk model validation. To do this assessment, different methodologies will be presented in a way that allows comparisons against the FRTB’s traffic-light-approach, in terms of testing results and their impact on the capital requirements over the past twenty years. The results show that even though backtesting Expected Shortfall is possible, including it in the Basel framework would require further changes in the regulation to prevent considerable and possibly unstable shifts in the banks’ capital requirements.

O documento Fundamental Review of the Trading Book trouxe algumas mudanças nas normas de Basileia para o cálculo dos requisitos de capital, particularmente com a substituição do Value at Risk pelo Expected Shortfall. Essa mudança gerou alguma discussão, uma vez que não existe uma resposta definitiva para a questão de como fazer backtesting ao último. Esta dissertação avalia os resultados de diferentes métodos de backtesting para testar o rigor das estimativas de Value at Risk e de Expected Shortfall de uma carteira de índices internacionais. O objetivo é avaliar se é possível incluir um requisito direto de backtesting ao Expected Shortfall em futuras alterações regulamentares, bem como na validação interna de modelos de risco. Para fazer essa avaliação, as diferentes metodologias são apresentadas de forma que sejam comparáveis com a abordagem de semáforo do FRTB, em termos de resultados dos testes e o seu impacto nos requisitos de capital ao longo dos últimos vinte anos. Os resultados mostram que, embora seja possível fazer backtesting ao Expected Shortfall, incluí-lo como requisito nos quadros de Basileia exigiria mudanças adicionais na regulamentação para evitar um impacto considerável e possivelmente instável nos requisitos de capital dos bancos.