Projeto e simulação de redes de circuitos para o estudo da propagação de ondas eletromagnéticas em linhas de transmissão com capacidade variável

Abstract

Existem variados dispositivos cujo princípio de funcionamento é baseado na teoria das linhas de transmissão. Esta teoria é particularmente importante no estudo dos metamateriais onde, muitas vezes se utilizam modelos equivalentes de linhas de transmissão de modo a explicar o funcionamento de dispositivos complexos. Nesta dissertação pretende-se estudar a teoria da propagação em redes periódicas, com células unitárias que variam no tempo e que modelizam uma linha de transmissão com componentes variáveis (apenas a variação da capacidade é considerada). Mostra-se como se caracteriza a estrutura através da sua constante de propagação, impedância de Bloch, coeficiente de reflexão, terminações nos planos do gerador e carga. São analisados dois cenários: um com células unitárias sem perdas e outro com perdas. Conclui-se que para baixas perdas (caso usual), podemos sempre usar o modelo sem perdas como uma boa aproximação para linhas de transmissão reais. Estuda-se, de seguida, a propagação de impulsos na estrutura. O estudo é fundamentado com simulações numéricas usando um simulador SPICE. Analisa-se a propagação de um impulso gaussiano na estrutura com e sem transição temporal de capacidade. São considerados dois cenários. No primeiro, a transição ocorre de uma capacidade maior para uma menor. No segundo, a transição ocorre de uma capacidade menor para uma maior. Finalmente, são propostos vários circuitos elétricos para a criação de um condensador variável. Estes circuitos são desenhados tendo em conta dois cenários bastante diferentes: um em que existe conservação da carga e outro onde só existe conservação da energia.

There are varied devices which the operation principle is based on the transmission line theory. This theory is particularly important in the transmission line study in order to explain the operation of complex devices. During this dissertation the goal is to study the propagation theory in periodic structures with unit cells that vary in time and shape the transmission line with variable components (just the variation of capacity is considered). Also, it’s shown how it’s characterized the structure through this propagation constant, Bloch impedance, reflection coefficient, terminations on the generator and load plans. Two scenarios are analysed: one with unit cells without loss and another one with loss. It was concluded that for small losses (usual case) we can always use a model without losses, with a good approximation to real transmission lines. Then, the impulse propagation in the structure is studied. The study is grounded with numerical simulations, using a SPICE simulator. The propagation of a gaussian impulse in the structure with and without temporal transition of capacity is analysed. Two scenarios are considered. Firstly, the transition occurs from a larger capacity to a smaller one. Secondly, the transition occurs from a smaller capacity to a bigger one. Finally, several circuits are proposed for the creation of a variable capacitor. This circuits, are designed considering two different scenarios: one where exists charge conservation an another where only exists energy conservation.