Híperrredes multinível revelam propriedades da dinâmica colectiva do jogo de futebol

Abstract

As equipas desportivas podem ser consideradas como sistemas complexos, com estruturas e dinâmicas especiais nas interações interpessoais, que contribuem para a sua organização e funcionamento (Duch, Waitzman, & Amaral, 2010). O estudo da estrutura relacional entre os jogadores, tem-se limitado às interações através do fluxo da bola (topologia local), consequentemente havendo no máximo 2 jogadores da equipa atacante em cada ligação (Grund, 2012; Passos et al., 2011). Esta representação, tem descurado a influência dos jogadores da equipa adversária em relações. Para isso, a representação do jogo pode e deve ser efectuada num nível superior, com relações nárias, n>2 jogadores, envolvendo não só os colegas de equipa mais próximos, mas também o(s) adversários diretos. Segundo Johnson e Iaravani (2007) o estado do sistema (jogo) com uma estrutura relacional em diferentes níveis, pode ser representado pela utilização de híperredes multinível. As alterações do seu estado ao longo do tempo, refletem a dinâmica do jogo. Este conceito de híperredes multinível pode ser aplicado a quaisquer sistemas multiagentes, através do seu formalismo matemático. Esta metodologia de análise permite acoplar os elementos (símplices: constituídos pelos atacantes e respetivos defesa/guardaredes direto) mais próximos entre si, caraterizandose a sua dinâmica por processos de tomada de decisão como o “dilema do defesa” ou “dilema do guardaredes” (“cubro a progressão/remate ou o passe?”) (Johnson & Iravani, 2007). Neste trabalho estudámos a dinâmica das interações entre os símplices (e portanto a topologia global) constituídos pelos conjuntos nários, n>2 jogadores de um jogo de futebol de 11 e sua evolução na topologia em função da proximidade ao golo e ao longo do tempo de jogo.