Empirical performance of three option pricing models

Abstract

This thesis empirically analyses and compares the performance of three option pricing models regarding their efficiency replicating market prices. The models Black and Scholes (1973) and Merton (1973), Constant Elasticity of Variance (1975) and Heston (1993) were applied on MATLAB so financial option prices could be computed based on each one of these models. Therefore, European-style options issued on regulated market with indexes S&P 500, EURO STOXX 50 and Nikkei 225 as underlying were gathered into a sample. The main goal for this empirical study is based on concluding about the performance of each model following historical market prices of the options retrieved, under different time to maturities, kind of option and ratio underlying price/strike price. Advantages and disadvantages applying each model are detailed and discussed, as well as their individual performance. Finally, the model which shows the best overall performance will be found.

Esta tese analisa e compara empiricamente a performance de três modelos de precificação de opções quanto à sua eficiência em replicar preços de mercado. Os modelos Black and Scholes (1973) and Merton (1973), Constant Elasticity of Variance (1975) e Heston (1993) foram aplicados no MATLAB para que o preço de opções financeiras pudesse ser calculado com base em cada um destes modelos. Assim, foram recolhidas como amostra opções de estilo europeu emitidas em mercado regulado com os índices S&P 500, EURO STOXX 50 e Nikkei 225 como ativos subjacentes. O objetivo principal deste estudo empírico baseia-se em concluir quanto à performance de cada modelo em acompanhar os preços históricos de mercado das opções recolhidas, em diferentes prazos até à maturidade, tipo de opção e rácios Preço do ativo subjacente/Valor da opção de compra. Vantagens e desvantagens na aplicação de cada modelo são detalhadas e discutidas, assim como a sua performance individual. Finalmente, será encontrado o modelo que demonstre a melhor performance geral.