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http://hdl.handle.net/10071/14406
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Title: Algorithms for improving the efficiency of CEV, CIR and JDCEV option pricing models
Authors: Sousa, Pedro Filipe Botelho Negrão de
Orientador: Dias, Jose Carlos
Keywords: Option pricing
JDCEV model
Special functions
Algorithms
Finanças
Matemática financeira
Preços
Opções
Algoritmo
Portugal
Issue Date: 16-May-2017
Citation: SOUSA, Pedro Filipe Botelho Negrão de - Algorithms for improving the efficiency of CEV, CIR and JDCEV option pricing models [Em linha]. Lisboa: ISCTE-IUL, 2017. Dissertação de mestrado. [Consult. Dia Mês Ano] Disponível em www:<http://hdl.handle.net/10071/14406>.
Abstract: The non-central chi-square distribution function has extensive use in the field of Mathematical Finance. To a great extent, this is due to its involvement in the constant elasticity of variance (hereafter, CEV) option pricing model of Cox (1975), in the term structure of interest rates model of Cox et al. (1985a) (hereafter, CIR), and the jump to default extended CEV (hereafter, JDCEV) framework of Carr and Linetsky (2006). Efficient computation methods are required to rapidly price complex contracts and calibrate financial models. The processes with several parameters, like the CEV or JDCEV models that we will address are examples of where this is important, since in this case the pricing problem (for many strikes) is used inside an optimization method. With this work we intend to test recent developments concerning the efficient computation of the non-central chi-square distribution function in the context of these option pricing models. We will give particular emphasis to the recent developments presented in the work of Gil et al. (2012), Gil et al. (2013), Dias and Nunes (2014), and Gil et al. (2015). For each option pricing model, we will define reference data-sets compatible with the most common combination of values used in pricing practice, following a framework that is similar to the one presented in Larguinho et al. (2013). We will conclude by offering novel analytical solutions for the JDCEV delta hedge ratios for the recovery parts of the put.
A distribuição de probabilidade chi-quadrado não-central tem sido alvo de vasta utilização no domínio da Matematica Financeira, em grande parte devido à sua utilização no modelo constant elasticity of variance (doravante, CEV) de Cox (1975), no term structure of interest rates model de Cox et al. (1985a) e no modelo jump to default extended CEV (doravante, JDCEV) de Carr and Linetsky (2006). Metodos de cálculo eficientes e rápidos são de especial relevancia na calibração de modelos para a determinação do preço de contratos financeiros complexos. Os modelos CEV, CIR e JDCEV sao exemplos de modelos com diversos parametros que, quando usados em contexto de determinação do preço de opções com vários preçoss de exercício, mostram como esta optimização e fundamental. Com este trabalho pretendemos testar os mais recentes desenvolvimentos no calculo eficiente da distribuição de probabilidade nao-central chi-quadrado, no contexto dos modelos de cálculo de preço de opções mencionados anteriormente. Daremos enfase aos recentes desenvolvimentos apresentados nos trabalhos de Gil et al. (2012), Gil et al. (2013), Dias and Nunes (2014) e de Gil et al. (2015). Para cada um dos modelos, definiremos um conjunto de parametros de referencia compativel com as combinações mais usadas na prática, seguindo uma metodologia similiar a usada em Larguinho et al. (2013). Concluímos com a derivação de novas soluções analíticas para os racios de delta hedging no modelo JDCEV.
Peer reviewed: yes
URI: http://hdl.handle.net/10071/14406
Thesis identifier: 201696983
Designation: Mestrado em Finanças
Appears in Collections:T&D-DM - Dissertações de mestrado

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