Calibration of a credit default swap pricing model

Abstract

This dissertation describes, implements and tests a numerical methodology to calibrate a reduced-form Credit Default Swap (CDS) pricing model to market spreads. For the intensity rate function, we independently test a set of six different functional forms. We also assume a constant recovery rate of 40%, in line with the market standard. In order to test the model accuracy, we consider a data sample comprised of daily quotes on 166 CDS curves (including the entire available structure of maturity points) on 153 reference entities across eleven sectors, over a time span of approximately twelve years, ranging from October 2004 to December 2015. The calibration results show that, overall, the Svensson functional form is the one that provides the best fit to market prices, consistently over the sample period and independently of the CDS spread magnitude. There is also a deterioration in the model accuracy during the 2007-2009 period, when CDS spreads reached extreme levels. In order to further analyze the impacts of the financial crisis, we study the historical evolution of two companies that went through great financial distress during this period. Finally, we design a simple methodology extension, in order to test if the assumption of a constant recovery rate is related with the decrease in model accuracy. This hypothesis is partially confirmed, with results confirming a better fit to market prices, at least under higher CDS spreads, with a recovery rate of around 50%, different from the market assumption of 40%.

A presente dissertação descreve, implementa e testa uma calibração numérica para o spread associado a um Credit Default Swap (CDS) através do modelo reduced-form. A função de intensidade foi testada com um conjunto de seis formas funcionais diferentes, enquanto para a taxa de recuperação foi assumido o pressuposto de mercado que fixa a taxa em 40%. Foi igualmente considerada uma amostra de cotações diárias de 166 curvas de CDS (com uma estrutura completa de maturidades) para 153 entidades de referência de onze setores económicos, representando um período de aproximadamente doze anos, de Outubro de 2004 a Dezembro de 2015. Os resultados da calibração indicam que a forma funcional Svensson consegue obter o melhor ajustamento aos preços de mercado de forma consistente, independentemente do período ou CDS spread considerado. No período de 2007 a 2009, verifica-se a deterioração da precisão do modelo, essencialmente quando os CDS spreads atingem níveis extremos. Seguidamente, de forma a verificar os impactos da crise financeira, é analisada a evolução histórica de duas empresas que passaram por momentos de elevado distress financeiro durante este período. Por fim, para testar se a diminuição da precisão do modelo se encontra relacionada com o pressuposto assumido para a taxa de recuperação, foi desenhada uma simples extensão do modelo. A hipótese é parcialmente confirmada, com um melhor ajustamento aos preços de mercado nos CDS com spreads mais elevados. A estimativa para a taxa de recuperação situa-se nos 50%, acima do pressuposto de mercado de 40%.