Contributos para a explicação dos puzzles equity premium e risk free rate a partir do modelo recursivo epstein-zin-weil: uma análise empírica

Abstract

A partir do modelo Epstein-Zin-Weil (EZW), que separa o Coeficiente Relativo de Aversão ao Risco (CRAR) da Elasticidade Intertemporal de Substituição (EIS) do consumo, estudou-se a adequabilidade empírica na explicação dos retornos dos activos e variação do consumo, atendendo à importância da resolução dos puzzles relacionados com o Equity Premium. Para tal, partiu-se do trabalho de Zhang (2006), que estimou o modelo EZW considerando o cálculo do portfólio óptimo (incluindo o capital humano) em detrimento da utilização do portfólio de mercado como proxy. Aplicaram-se três métodos distintos de estimação e inferência estatística (GEL, Kleibergen e restrições de momento condicionais – todos estes novos contributos à literatura EZW), a duas amostras, uma parcial até 2001 no sentido de comparar com o trabalho de Zhang e outra actualizada até 2013, tendo-se ainda considerado quatro conjuntos distintos de instrumentos: Zhang (2006), Stock e Wright (2000), Yogo (2004) e Chen, Favilukis e Ludvigson (2013). As estimações do modelo EZW com recurso ao método GEL por comparação com o GMM, confirmam a pertinência empírica do modelo, em especial nos casos da utilização dos instrumentos de Yogo e Zhang, evidenciando-se a significância estatística dos modelos estimados, e valores plausíveis para o CRAR e EIS, em geral abaixo de 10 e em torno da unidade, respectivamente. No âmbito da estimação por intervalos, com recurso à estatística de Kleibergen (2005) robusta a weak identification, os resultados foram no mesmo sentido, em especial para os instrumentos de Yogo. Quanto às estimações que consideram restrições de momento condicionais, conclui-se que confirmam os resultados anteriores, apesar de serem métodos computacionalmente difíceis de aplicar face à não linearidade acentuada do modelo. Relacionaram-se as estimações dos Stochastic Discount Factors (SDF´s), no âmbito das restrições de momento condicionais, com os ciclos económicos, e concluiu-se que em períodos de recessão os SDF´s aumentam, fruto das precautionary savings realizadas pelos consumidores perante incerteza quanto ao rendimento, adiando consumo (poupando e investindo em activos) para quando o consumo marginal for mais valorizado. Dois períodos recentes onde este fenómeno aconteceu foi na crise do sub-prime em 2008 e das dívidas soberanas em 2011. Com os resultados obtidos nas estimações, sugere-se que o modelo EZW, com cálculo do portfólio da riqueza conforme Zhang (2006), é relevante na explicação do valor dos activos financeiros, bem como na resolução do equity premium e risk free rate puzzles.

Considering the Epstein-Zin-Weil Model (EZW), which separates the Relative Risk Aversion (RRA) and the Consumption Elasticity Intertemporal Substitution (EIS) coefficients, we studied the empirical adequacy in explaining the assets returns and consumption changes, in order to shed some light about the Equity Premium related puzzles. We follow the work of Zhang (2006), who estimated the EZW model including human capital in the calculation of the optimal portfolio instead of the usual proxy - market portfolio. In the empirical work we applied three different estimation and statistical inference methods (GEL, Kleibergen and conditional moment restrictions estimation - all these new contributions to EZW literature), considering two samples, until 2001 in order to compare to Zhang’s work and the updated untill 2013, and also considering four distinct sets of instruments: Zhang (2006), Stock and Wright (2000), Yogo (2004) and Chen, Favilukis and Ludvigson (2013). The EZW model estimation results, using the GEL method and comparing with GMM, confirm the empirical relevance of the model, particularly using Yogo and Zhang instruments, showing the statistical significance of the estimated models, and plausible values for the RRA and EIS coefficients, generally below 10 and around 1, respectively. Similar conclusions are obtained when considering the confidence sets robust to weak identification of Kleibergen (2005), especially for the Yogo instruments. Regarding the estimations that consider the model’s conditional moment restrictions, in general, they confirm the previous results, although these methods are computationally difficult to apply, given the sharp non linearity of the EZW model. Comparing the estimations of the Stochastic Discount Factors (SDF's), under the conditional moment restrictions, with economic cycles, we conclude that during recessions the SDF's increase, in result of consumers precautionary savings facing uncertainty about income, adding consumption (savings invested in assets) for when marginal consumption is valuable. Recently, we observed this phenomenon in 2008 sub-prime crisis and in 2011 sovereign debts crisis. Considering the estimations results obtained, it is suggested that the EZW model with the calculation of the wealth portfolio as in Zhang (2006) is relevant in explaining the asset prices, as well as a possible resolution of the equity premium and risk free rate puzzles.