VaR estimation and risk management: Evidence from a multi-asset portfolio

Abstract

In order to ensure the efficient allocation of capital in the face of market volatility, financial institutions need to make use of quantitative risk management tools. Value at Risk (VaR) is one such essential tool, as it serves as an indicator of economic capital and as a regulatory metric. This dissertation investigates the application of VaR as a risk measurement tool, but also as a dynamic mechanism for portfolio risk control, supported by hedging strategies. In this dissertation, an empirical analysis is carried out on a portfolio comprising 20 equities and 4 sovereign bonds, with exposure to various international markets and currencies. Four models were tested to estimate VaR, in order to determine which would be most suitable for the portfolio. The four models were as follows: Parametric Normal, Skewed Generalised Student-t (SGSt), Historical Simulation (HS) and Quantile Regression (QR). Decompositions are performed for both total VaR and systematic VaR, allowing for the assessment of the standalone and marginal contributions of each asset, each asset class and each currency. The models are evaluated using statistical backtesting procedures, employing two tests, the Unconditional Coverage test and the Berkowitz Conditional Probability test, in order to identify the most robust specification. The selected model is subsequently applied in a dynamic context, where a target VaR value is set and various hedging positions are introduced whenever the estimated risk exceeds the predefined threshold. Finally, the portfolio’s performance is compared across two scenarios: a passive strategy without hedging and an active hedging strategy where hedging positions have been added. The results suggest that a dynamic risk management framework based onVaR can effectively reduce portfolio risk, whilst improving risk-adjusted returns (RORAC).

De forma a garantir uma alocação eficiente de capital face à volatilidade do mercado, as instituições financeiras necessitam de recorrer a ferramentas quantitativas de gestão de risco. O Value at Risk (VaR) é um destes instrumentos essenciais, funcionando tanto como um indicador do capital económico como uma métrica regulamentar. Esta dissertação investiga a aplicação do VaR não apenas enquanto instrumento de medição, mas também como um mecanismo dinâmico de controlo do risco de portfólios, apoiado por estratégias de cobertura (hedging).Na análise empírica, estuda-se uma carteira composta por 20 ações e 4 obrigações soberanas, com exposição a vários mercados internacionais e divisas. Foram testados quatro modelos para estimar o VaR, com o intuito de identificar a especificação mais adequada para as características do portfólio: Parametric Normal, Skewed Generalized Student-t (SGSt), Historical Simulation (HS) e Quantile Regression (QR). Adicionalmente, realizam-se decomposições do VaR total, permitindo avaliar as contribuições stand-alone e marginais de cada ativo, classe de ativos e moeda. Os modelos são validados através de procedimentos estatísticos de backtesting, recorrendo ao Unconditional Coverage test e ao Berkowitz Conditional Probability test, a fim de identificar a abordagem mais robusta.O modelo selecionado é posteriormente aplicado num contexto dinâmico, no qual é definido um valor-alvo de VaR e são introduzidas posições de cobertura sempre que o risco estimado excede o limiar predefinido. Por fim, o desempenho da carteira é comparado sob dois cenários: uma estratégia passiva (sem cobertura) e uma estratégia de cobertura ativa (com inclusão de derivados de proteção).Os resultados sugerem que um quadro de gestão de risco dinâmico baseado no VaR pode reduzir eficazmente o risco da carteira, melhorando simultaneamente os retornos ajustados ao risco (RORAC).