An assessment of historical simulation techniques for alternative investments

Abstract

This dissertation compares three non-parametric Value-at-Risk methods—Historical Simulation (HS), the Boudoukh–Richardson–Whitelaw weighted method (BRW, 1998), and the volatility-scaled procedure of Hull–White (1998)—using daily data for Bitcoin and the S&P 500 over 2018–2022, a period that includes both tranquil markets and the COVID-19 disruption. HS is straightforward to implement but reacts slowly to abrupt changes in risk. BRW, by giving more weight to recent observations, adapts faster and delivers steadier coverage when market conditions shift. The Hull–White variant, which rescales past returns by current conditional volatility, is the most reliable in our tests and remains conservative across regimes. Overall, the evidence shows that explicitly accounting for volatility dynamics improves non-parametric VaR. HS is adequate in calm periods, BRW offers a practical middle ground, and Hull–White provides the most dependable guidance when uncertainty rises.

Esta dissertação compara três métodos não paramétricos do VaR - Simulação Histórica (HS), o método ponderado de Boudoukh–Richardson–Whitelaw (BRW, 1998) e o modelo ponderado pela volatilidade de Hull and White (1998), usando dados diários da Bitcoin e do S&P 500 entre 2018 e 2022, um período que inclui condições normais de mercado e períodos de stress (COVID-19). A HS é simples de implementar, mas reage lentamente a mudanças abruptas no risco. O modelo de BRW, ao dar mais peso às observações recentes, adapta-se mais rapidamente e oferece uma cobertura mais estável quando as condições do mercado mudam. O modelo de Hull–White, que ajusta os retornos passados pela volatilidade condicional atual, é o mais fiável nos nossos testes e permanece conservador em todos os períodos. No geral, as evidências mostram que levar explicitamente em conta a dinâmica da volatilidade melhora o VaR não paramétrico. A HS é útil em períodos calmos, o BRW oferece um meio-termo prático e o Hull–White fornece a orientação mais confiável quando a incerteza aumenta.