Avaliação de soluções em multidimensional unfolding

Abstract

Apesar do interesse dos outputs obtidos em MDU– tipicamente configurações num espaço euclideano bi-dimensional onde se representam dois grupos de entidades, bem como a proximidade entre elas – persistem, por resolver, alguns aspectos desta metodologia. Procurando dar resposta a estas questões, no contexto da avaliação de soluções de MDU não métrico, os principais objectivos deste trabalho, são: 1) estudar o impacto da utilização de escalas alternativas nos dados iniciais (com diferentes números de categorias); 2) a definir de limites apropriados para as medidas de ajustamento. A metodologia utilizada baseia-se na utilização de dados simulados, gerados segundo uma distribuição uniforme. São considerados diversos cenarios tendo em conta diferentes escalas e diversas dimensões da matriz de dados. A análise MDU é realizada utilizando o algoritmo PREFSCAL. Os resultados inferenciais relativos ao indicador R2 permitem concluir que existem diferenças significativas no ajustamento do modelo devido à utilização de diferentes escalas. Por outro lado, os limites definidos para as medidas de ajustamento - R2 and STRESS-2 – podem ser utilizados na avaliação de resultados empíricos em MDU. Em complemento, no presente trabalho, desenvolvem-se aplicações inovadoras de MDU. O modelo não métrico é utilizado para representar, num mapa perceptual, os hábitos dos Portugueses sobre a utilização de diferentes meios de comunicação. A utilização de uma metodologia semelhante, permite obter uma representação das emissões de gases poluentes pelos países Europeus. Finalmente, é ainda proposta uma nova aplicação de MDU métrico que permite visualizar a atractividade entre diversos cultivares e diferentes ambientes de cultivo.

In spite of the interest of MDU outputs – typically bi-dimensional configurations in a Euclidean space depicting two groups of entities and illustrating their proximities – there are still some open issues regarding MDU applications. In the present work we address two main open issues concerning the evaluation of non metric MDU solutions: 1) the impact of alternative input scales (with different numbers of response categories); 2) the definition of appropriate thresholds for the measures of fit. The proposed approach relies on the use of simulated data randomly generated under the uniform distribution. Alternative scenarios are considered where both, alternative input scales and dimensionality of input matrix is taken into account. MDU analysis is performed using PREFSCAL. Inferential results concerning R2 indicate that there are significant differences in MDU model adjustment originated by the use of alternative input scales. In addition, we derive thresholds referring to MDU quality fit measures - R2 and STRESS-2 – which may be used to evaluate MDU empirical solutions. Furthermore, in the present work we develop new MDU applications. The non-metric MDU analysis is used to picture Portuguese individuals’ habits concerning the use of alternative communications media. The same approach is used enabling the graphical representation of atmospheric pollutants emissions in European countries. Finally, we propose a new application using metric MDU which yields a map picturing the attractiveness of cultivars towards planting environments.