A comparative evaluation of VaR models using Monte Carlo simulations

Abstract

Quantile regression models emerges as an alternative Value-at-Risk (VaR) methodology that does not require any specific distribution assumption. This dissertation describes and tests a recent quantile regression VaR model that introduces a nontrivial transformation enabling the use of Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) volatility models, proposed by Zheng et al. (2018). His study has shown that this approach to the conditional quantile estimation for a GARCH(1,1) model provides promising results. We test this new model against a group of benchmarks composed by traditional VaR methods and other quantile regression VaR models. In order to evaluate the performance of this new VaR model, we generate returns by Monte Carlo simulations following a GARCH(1,1) process similar to what was carried out by Zheng et al. (2018). After, we change the returns process parameters to, in our opinion, more realistic assumptions on the daily persistent volatility. We confirm the superior performance of the new proposed model when the return generating process is simulated with Zheng et al. (2018) parameters, however, the same does not happen when a more reasonable parametrization is simulated. New results show that the benchmark group is heavily penalized by Zheng et al. (2018) parametrization.

Os modelos de regressão de quantis surgem como uma metodologia "Value-at-Risk" (VaR) alternativa que não requer nenhum pressuposto específico quanto à distribuição dos retornos. Esta dissertação descreve e testa um modelo recente, proposto por Zheng et al. (2018), para estimação do VaR através da regressão de quantis e introduz uma transformação não trivial que permite o uso de modelos "Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity" (GARCH). O estudo desenvolvido por este investigador apresenta resultados promissores relativamente ao uso desta abordagem de estimação do quantil condicional para um modelo GARCH(1,1). Testamos este novo modelo comparando-o com um grupo de "benchmarks" compostos por metodologias VaR tradicionais e outros modelos VaR de regressão de quantis. De modo a avaliar o desempenho deste novo modelo VaR, geramos retornos através de simulações de Monte Carlo que seguem um processo GARCH(1,1) idêntico ao que foi utilizado por Zheng et al. (2018). Depois, mudamos os parâmetros do processo gerador de retornos para, na nossa opinião, suposições mais realistas quanto à volatilidade diária no longo prazo. Confirmamos a superioridade do desempenho deste novo modelo quando os parâmetros do processo gerador de retornos é o mesmo do que o que foi definido por Zheng et al. (2018), no entanto, o mesmo não acontece quando utilizamos parâmetros mais realistas. Os novos resultados mostram que a parametrização de Zheng et al. (2018) penaliza bastante o desempenho dos "benchmarks".