Backtesting var models: an application to Caixa Geral de Depóstitos

Abstract

Value-at-risk estimated by historical simulation is the most common methodology used to measure the market risk to which banks are exposed. Throughout this work we want to study the accuracy of these models. To that end, we used a portfolio from Caixa Geral de Depósitos and applied some of the statistical tests used by the bank itself and others considered relevant. In order to improve the results produced by the historical simulation, we considered alternative models such as historical simulation with two different sampling periods, historical simulation with volatility adjustment using EWMA and GARCH, an hybrid method outweighing the most recent observations and the parametric normal approach using EWMA and GARCH. The backtesting results of Caixa Geral de Depósitos‟ portfolio indicate an undervalued estimation of risk. As for the alternative models, which were applied in the test portfolio, historical simulation with EWMA and GARCH volatility estimates show better results of backtesting.

Value-at-Risk estimado com simulação histórica é a metodologia mais usada para medir o risco de mercado ao qual os bancos estão expostos. Ao longo deste trabalho queremos estudar a bondade desses modelos. Para esse efeito, usamos uma carteira da Caixa Geral de Depósitos, onde aplicamos alguns dos testes estatísticos usados pelo próprio banco e outros considerados relevantes. Com o intuito de melhorar os resultados produzidos pelo método de simulação histórica básico, consideramos modelos alternativos tais como a simulação histórica do VaR com dois períodos de amostragem diferentes, a simulação histórica com ajustamento da volatilidade através da EWMA e GARCH, um modelo histórico híbrido dando mais peso às observações mais recente e o modelo paramétrico normal também EWMA e GARCH. Os resultados de Backtesting à carteira da Caixa Geral de Depósitos indicam uma estimação do risco subvalorizada. Quanto aos modelos alternativos, foram aplicados numa carteira de teste, a simulação histórica com ajustamento da volatilidade através da EWMA e GARCH apresentam os melhores resultados de backtesting.