Communities in temporal networks: from theoretical underpinnings to real-life applications

Abstract

Static aggregations of network activity can unravel attributes of the complex systems they represent. However, they fall short when the structure of the systems changes over time. In some cases, changes are sluggish, such as in power grids, where lines enjoy a lengthy temporal permanence. In others, a high frequency of change is observed, such as on a network of online messages, social contacts, pathogen transmission or ball passing in a soccer game. In these cases, reducing what is inherently a temporal network to a static one, leads necessarily to a loss of information, such as causal relationships, precedence or reachability rules. Temporal networks are thus the main subject of this thesis, centered on the study of network evolution from the point of view of its clusters as significant meso-structures. The thesis has two interrelated parts. In the first, theoretical challenges are addressed and original algorithms, methods and tools are developed that can further the study of network theory. In the second, these developments are applied to the analysis of team invasion sports. A measurement of game dynamics was created based on a temporal network representation of a match, with nodes clustered by spatial proximity. These measurements were found to correlate with match events of known dynamics. Moreover, they reveal unique, multi-level, aspects of the game, from the individual players contributions, to the clusters of interacting players, to their teams and their matches, which is useful for game analysis, training and strategy development.

As agregações estáticas das ligações de uma rede podem revelar atributos dos sistemas complexos que representam. Todavia, são insuficientes quando a estrutura dos sistemas se altera com o tempo. Em alguns casos, as transformações são lentas, tais como em redes de transmissão de eletricidade em que as linhas se mantêm inalteráveis por largos períodos de tempo. Noutras, regista-se uma taxa elevada de mudança, como por exemplo numa rede de mensagens em linha, contatos sociais, transmissão de patógenos ou passes num jogo de futebol. Nestes casos, reduzir o que é inerentemente uma rede temporal a uma rede estática, leva a uma perda de informação, tais como relações causais, regras de precedência ou de acessibilidade. Redes temporais são assim o tema desta tese, centrada nos seus agrupamentos, como meso-estruturas significantes. A tese está dividida em duas partes. Na primeira, são considerados problemas teóricos, e são desenvolvidos algoritmos, métodos e ferramentas que avançam o estudo da teoria de redes. Na segunda, estes desenvolvimentos são aplicados à análise de jogos desportivos coletivos de invasão. Foi criada uma medida de dinâmica do jogo, baseada na representação da partida através de uma rede temporal de nós agrupados por proximidade espacial. Os resultados obtidos correlacionam-se com eventos do jogo de dinâmica conhecida. Adicionalmente, esta medida revela aspetos únicos e multi-nível da dinâmica do jogo, desde a contribuição individual do jogador, até aos agrupamentos de jogadores, da equipa e das partidas, útil para a análise do jogo, de treino e de desenvolvimento estratégico.